II - L'harmonisation des gammes

II.1 - Introduction

L'harmonie est l'étude des accords et de leurs enchaînements, c'est une conception verticale. Par opposition, la conception horizontale de l'écriture de lignes mélodiques est le contrepoint.

Nous avons vu précédement la liste des gammes existantes. Nous allons maintenant expliquer par étapes la création des différentes gammes mineures.

II.1.1 - Les fondements de l'harmonie musicale

Tout son est le son fondamental d’une série d’harmoniques (multiple d'une fréquence) compris dans sa résonnance naturelle. Par exemple, si l'on joue le sol2 au piano, on entendra ses harmoniques naturelles. La note sol2 a pour fréquence f = 196 Hz, ses harmoniques sont :

• la 1e harmonique, 2f = 392 Hz, est sol3 (octave),
• la 2e harmonique, 3f = 588 Hz, est ré4 (quinte juste),
• la 3e harmonique, 4f = 784 Hz, est sol4 (octave),
• la 4e harmonique, 5f = 980 Hz, est si4 (tierce majeure),
• la 5e harmonique, 6f = 1176 Hz, est ré5 (quinte juste),
• la 6e harmonique, 7f = 1372 Hz, est fa5 (septième mineure).

Lorsque l'on joue une note dans le registre des basses, on entend naturellement :

• sa fondamentale (f, 2f et 4f),
• sa tierce majeure (5f),
• sa quinte juste (3f et 6f) et
• sa septième mineure (7f).

Ce sont les notes d'un accord de septième de dominante, soit d'un degré V. Une note possède dans ses harmoniques naturelles une tierce majeure et une septième mineure. Ces notes induisent une dissonnance qui tend à se résoudre :

• un demi-ton diatonique plus haut pour la tierce (sensible de la gamme majeure) et
• un demi-ton diatonique plus bas pour la septième (quarte de la gamme majeure).

Quand l'on joue une note dans le registre des basses, on entend un accord de dominante V7 (G7), soit une tension qui tend naturellement à se résoudre sur l'accord stable de tonique I (C).

On voit que la quinte est bien représentée par les harmoniques 3f et 6f. Dans un accord parfait, l'absence de la quinte ne crée pas de vide auditif, on percevra l'accord comme s'il était complet.

Faisons l'exercice suivant :

• Jouons une note dans le registre des basses, prenons comme note de départ la note G#.
• Ecoutons son harmonique 5f, c'est sa tierce naturelle, une tierce majeure (M3), la note B#.
• Ecoutons son harmonique 7f, c'est sa septième naturelle, une septième mineure, la note F#.
• Résolvons la tierce en montant d'un demi-ton diatonique, B# ↗ C#.
• Renouvellons l'exercice en prenant la note résolue pour nouveau son générateur, soit ici C#.

En continuant l'exercice, nous allons parcourir naturellement le cycle des quartes :
G# ^M3 B# ↗ C# ^M3 E# ↗ F# ^M3 A# ↗ B ^M3 D# ↗ E ^M3 G# ↗ A ^M3 C# ↗ D ^M3 F# ↗ G ^M3 B ↗ C
C ^M3 E ↗ F ^M3 A ↗ Bb ^M3 D ↗ Eb ^M3 G ↗ Ab ^M3 C ↗ Db ^M3 F ↗ Gb ^M3 Bb ↗ Cb ^M3 Eb ↗ Fb
Nous pouvons boucler car Fb est enharmonique avec E.

II.1.2 - Le cycle des quintes

Montant ou descendant

L'intervalle de quarte (montante) est équivalent à l'intervalle de quinte descendante :

• La quarte (montante) de C est : C ↗ D ↗ E ↗ F, la note F.
• La quinte descendante de C est : C ↘ B ↘ A ↘ G ↘ F, la note F.

L'intervalle de quinte (montante) est équivalent à l'intervalle de quarte descendante :

• La quinte (montante) de C est : C ↗ D ↗ E ↗ F ↗ G, la note G.
• La quarte descendante de C est : C ↘ B ↘ A ↘ G, la note G.

Le cycle des quartes ou cycle des quintes descendantes

Dans l'exercice précédent nous avons vu que le cycle des quartes apparait naturellement :
G# ➜ C# ➜ F# ➜ B ➜ E ➜ A ➜ D ➜ G ➜ C ➜ F ➜ Bb ➜ Eb ➜ Ab ➜ Db ➜ Gb ➜ Cb ➜ Fb

Si l'on se concentre sur les notes naturelles on y voit le cycle :

De ce cycle, on déduit le cycle complet, en lui ajoutant itérativement les altérations x, #, ♮, b et bb :

Le cycle des quintes ou quartes descendantes

C'est le cycle des quartes dans l'ordre inversé. Pour les notes naturelles :

De ce cycle, on déduit le cycle complet, en lui ajoutant itérativement les altérations bb, b, ♮, # et x :

En résumé

Le cycle des quintes est issus des harmoniques naturelles des sons. C'est une progression par quintes justes qui revient à son état initial à la douzième itération (son enharmonique) :

Ces cycles sont à bien maîtriser, car c'est la base pour construire des progressions harmoniques.
Il faut connaître par cœur les cycles avec les notes naturelles :

• Le cycle des quintes : F ➜ C ➜ G ➜ D ➜ A ➜ E ➜ B.
• Le cycle des quartes : B ➜ E ➜ A ➜ D ➜ G ➜ C ➜ F.

II.1.3 - Les tensions naturelles

Lorsque l'on écoute la gamme majeure diatonique, on observe que deux notes ont un statut particulier : la quarte IV et de la sensible VII. Ces notes ne font pas partie du centre tonal, l'accord de tonique du degré I, composé des degrés I, III et V.

Ces tensions ne demandent qu'à se résoudre au ½ ton le plus proche vers le centre tonal :

• La sensible se résout en montant à la tonique, note de repos (VII ↗ I).
• La quarte se résout en descendant à la tierce, note affirmant la tonalité (IV ↘ III).

Remarquons que la résolution des ½ tons se fait dans les deux sens :

• B ↗ C en do majeur (VII ↗ I) et C ↘ B en sol majeur (IV ↘ III).
• F ↘ E en do majeur (IV ↘ III) et E ↗ F en fa majeur (VII ↗ I).

Ces tensions vont nous permettre de mieux identifier les fonctions harmoniques des accords dans les gammes. Elles sont la clé de voûte du système tonal.

II.1.4 - Le triton tonal

Le triton tonal est l'intervalle formé de trois tons, constitué de la quarte et de la sensible.

Pour l'étude de l'harmonie, il est important d'assimiler ces régles fondamentales :

Le triton tonal se trouve aussi dans la gamme mineure :

II.1.5 - Les fonctions harmoniques du système tonal

Le système tonal majeur-mineur est basé sur l'harmonie fonctionnelle. Historiquement il s'est mis en place à partir de J.-S. Bach, soit à l'époque du baroque. Pour simplifier la nomination de l'étude de l'harmonie nous allons appeler :

• Harmonie classique, l'harmonie construite sur les accords à trois sons. Elle se limite à l'utilisation des accords à quatre sons pour les accords de dominantes, les diminués et les secondes.
• Harmonie jazz, celle construite sur les accords à quatre sons contentant toujours une septième. Il est d'usage d'y ajouter des tensions comme la 9^e, la 11^e et la 13^e.

Commençons par l'harmonie classique, chaques accords possèdent une fonction tonale.
Ils peuvent être associés à trois groupes distincts :

La fonction tonique, notée  T  ou  T 

La fonction tonique est un état harmonique de repos, de conclusion. Le degré I à l'état fondamental définit la tonalité, c'est l'accord qui a la plus grande qualité de repos. C'est lui qui représente le plus la fonction de tonique. En général on l'utilise pour conclure un morceau, sauf si un état interrogatif ou de suspension est désiré. Plus précisément on s'attend à entendre la cadence parfaite : V7-I.

Les accords de tonique ne contiennent ni la sensible VII, ni la quarte IV. On les note :

•   T   l'accord du degré I à l'état fondamental,
•   T   l'accord de degré I à l'état de renversement ou un autre degré stable.

Ils sont stables et permettent d'annoncer la tonalité sans tension.

La fonction dominante, notée  D  ou  D 

La fonction dominante est un état harmonique de tension, d'instabilité, de mouvement et d'attente de résolution. Son représentant est l'accord du degré V7 à l'état fondamental.
Ce sont les accords contenant la sensible et parfois la quarte. Ils sont trés instables car :

• la sensible a un mouvement obligé montant vers la tonique (VII ↗ I),
• la quarte a un mouvement obligé descendant vers la tierce (IV ↘ III),

Les accords ayant la fonction de dominante sont notés comme suit selon qu'ils contiennent :

•   D   la sensible mais pas la quarte (instabilité).
•   D   la sensible et la quarte, soit le triton tonal (forte instabilité).

La fonction sous-dominante, notée  SD 

La fonction sous-dominante est un état harmonique de tension intermédiaire, d'instabilité modérée. En général, ce sont les accords contenant la quarte mais jamais la sensible. Ils sont moins stables que les accords de tonique. Son représentant est l'accord du degré IV en classique et celui du degré II en jazz.

II.1.6 - Précision de vocabulaire

Il est d'usage d'employer le nom d'un intervalle pour désigner :

• Un degré ou une note dans une gamme :
  - la tierce de la gamme de do majeur est le degré III et aussi la note E,
  - la tierce de la gamme de do mineur est le degré bIII et aussi la note Eb.
• Une note dans un accord :
  - la tierce de l'accord de C est la note E,
  - la tierce de l'accord de Cm est la note Eb,
  - la tierce de l'accord de F est la note A.

Lorsque l'on voit écrit un degré, il peut aussi bien désigner la note dans la gamme que l'accord placé sur ce degré dans la gamme. Par exemple :

• IV désigne le degré quatre de la gamme, soit la quarte :
  - en do majeur, c'est la note F et aussi l'accord F soit l'accord de fa majeur,
  - en do mineur, c'est la note F et aussi l'accord Fm soit l'accord de fa mineur.

On peut désigner une même note de différente façon.
Par exemple pour désigner la note sol en do majeur :

• V désigne la quinte de cette gamme.
• I.5 désigne la quinte de l'accord de tonique, C.
• III.3 désigne la tierce de l'accord III, Em.
• V.1 désigne la fondamentale de l'accord de quinte, G.
• VI.7 désigne la septième de l'accord de sixte, Am7.

Il est d'usage d'employer le mot tonique pour désigner :

• la note du degré I,
• l'accord harmonisé sur le degré I,
• la fonction tonale de l'accord qui se trouve sur le degré I.